Ficha nº2-M.D.C. e M.M.C.

1)Calcula o m.d.c. de 60 e 72

2-)Calcula o m.d.c. de 64 e 92  e de 48 e 144

3) Calcula o m.d.c. de 15 e 28 ; 82 e 177

4) - Calcula o m.d.c. de 82, 44 e 60

5)Descobre o menor número natural que é divisível simultaneamente por 2, 5 e 6.

6)Qual é a maior capacidade que deve ter um balde que sirva para encher  dois reservatórios, um de 72 litros e outro de 120 litros?

7)Uma folha de papel tem 30 cm ×45 cm. Queremos dividi-la em quadrados iguais por linhas paralelas aos lados. Que medida devem ter os lados dos quadrados para que a área de cada quadrado seja máxima?;

8)Determina mentalmente o m.d.c. de:

8.1) 14 e 15;    14 e 16;    15 e 30

8.2)6 e9;    6 e 27;    15 e 100

9)Calcula o m.m.c.(8, 12)

10) Calcula o m.m.c. dos números:

10.1) 12 e 150     ;17 e 29

10.2)9 e 18;     42 e 18

11)Dois baldes têm respectivamente as capacidades de 10 e 12 litros. Qual é o menor volume de água  que pode ser medido por qualquer deles?

12)Qual é o menor nº de lápis que é possível distribuir igualmente por dois grupos, um de 15 e outro de 27 alunos?

13)Os números seguintes estão decompostos em factores primos

42= 2×3×7

231= 3×7×11

77=7×11

13.1)Determina o m.d.c.(42, 231,77)

13.2)Determina o m.m.c.(42, 231,77)

Ficha nº3-M.D.C. e M.M.C.

1)Três números A, B e C têm a seguinte decomposição em factores primos:

  A=2×2×3×3                         B=2×3×3            C=2×3×3×3×5

1.a)Qual deles admite o divisor 10?

1b)Determina o m.m.c. (A,B,C)

2-Completa a tabela seguinte:

Nºs	m.d.c.	m.m.c.	Produto dos nºs	Produto de m.d.c. pelo m.m.c
4 e 6	2	12	24	24
4 e 3
5 e 10
3 e 6
4 e 5
6 e 10
10 e 15
4 e 10
8 e 20

Concluímos:

Dados dois nºs a e b, sendo M= m.m.c.(a, b) e D= m.d.c. (a, b) verifica-se que a × b = M×D

3)Utiliza a propriedade anterior para calcular o m.m.c. de dois números conhecendo o seu m.d.c.

a) m.d.c.(18, 24)=6

b) ) m.d.c.(72, 126)=18

4)Usando a mesma propriedade do exercício anterior, calcula mentalmente o m.d.c. dos seguintes nºs conhecido o seu m.m.c:

a)m.m.c.(10, 15)= 30                                     c) m.m.c.(4, 8)=8

b)m.m.c.(12, 20)= 60                                     d) m.m.c.(9, 12)=36

5)Decompõe em factores primos os nºs:

a) 6 × 14                                              ; 7 × 25

b)12 × 18                                            ;5 × 9 × 20

6)Contando os carneiros de um rebanho 6 a 6, 9 a 9 ou 15 a 15, não sobra nenhum. Quantos carneiros tem o rebanho, sabendo que o seu nº é inferior a 100?

7)Determina o maior nº de ramos que se podem formar com 180 rosas, 252 cravos e 396 malmequeres, tendo todos os ramos o mesmo nº de flores de cada qualidade.

8)Mostra que os nºs

a) 3 e 20                                              c) 2 e 31

b) 42 e 25                                           d) 6 e 35

são primos entre si.

9)O João está no Barreiro e assiste à chegada dos barcos e dos comboios. Sabendo que os barcos  chegam de 30 em 30 minutos e que os comboios chegam de 40 em 40 minutos, quanto tempo será necessário para assistir à chegada conjunta de um barco e de um comboio, sabendo que às 0h (da manhã) tinham chegado um barco e um comboio simultaneamente.

10)Calcula mentalmente:

a)m.m.c(5, 10)

b) m.m.c(7, 8)

c) m.m.c(2,3,5)

d)O menor nº natural que é múltiplo de 6

11)”No meu saco tenho menos de 200 berlindes. Separados em grupos de 11 sobra 1.Contados de 9 em 9 não sobra nenhum Se descobrires quantos tenho, dou-te metade”. Quantos berlindes dará o Zé ao irmão se ele acertar no seu nº de berlindes?