Ficha nº6-Multiplicação e divisão de nº inteiros

1-Calcula:

a)(+5) (+2)=                                   b)(+3) (+4)=                                   c)(+6) (+7)=

d)(+8) (+9)=                                  e)(+5) (+5)=                                  f)(+3) (+10)=

2-Calcula:

a)(+3) (-2)=                                   b)(-5) (+4)=                                   c)(-6) (+7)=

d)(+8) (-4)=                                   e)(-7) (+3)=                                   f)(-10) (+10)=

3-Calcula:

a)(-3) (-5)=                                    b)(-2) (-10)=                                  c)(-15) (-1)=

d)(-6) (-7)=                                    e)(-8) (-9)=                                    f)(-4) (-7)=

4)Calcula:

a)(+2) (+7)=                                  b)(-2) (-5)=                                    c)(-2) (+4)=

d)(+2) (-7)=                                   e)(-4) (-8)=                                    f)(-6) (+8)=

g)(-9) (-2)=                                    h)(+10) (-3)=                                 i)(+5) (-10)=

5)Utiliza a propriedade distributiva para desembaraçar de parêntesis e, depois calcula o valor de cada uma das expressões:

a)2 (3+5)=                                       b)-4 (8+2)=                                     c)-6 (-3+7)=

6)Põe em evidência o factor comum:

a)2 7+2 (-3)=                                               b)4 (-5)+4 8=                                              c)(-7) 2+(-7) 5=

d)2 4+2 (-1)=                                              e)7 (-1)+7 (-2)=                          f)-6 (+2)-6 (+1)=

7)Sem efectuar as multiplicações, averigua se o resultado é um nº positivo ou negativo:

a)(-2) (+1) (-5)=                                                                       b)(-3) 7 99=                               

c)(-5) (-7) (-10) (-3)=                                                         d)(-1) (-9) (-11)=

8)Identifica a propriedade que permite escrever:

a)-2 0=0                                                                                          b)1 (-25)=-25

c)-12 3=3 (-12)                                                                           d)-5 (7 2)=(-5 7) 2

e)-2 (10+22)=-2 10+(-2) 22                                                               f)(6-12) 4=6 4-12 4

9)Calcula:

a)(-8) (-4)=                                     b)6 (-2)=                                          c)10 (-5)=

d)(-14) (-7)=                                 e)(-20) 2=                                      f)15 (-3)=

10)Calcula:

a)-(2+6) (-2)-5=                                                                          b)(-3+7) (-2)+5=

c)12 (-4)+6 (-3)-(-10)=                                                           d)-3-(-30) 5 (-2)+1=

e)-5 (-1)-(-6) (-1)-(-2)=                                                         f)(-2-8 3) (-6 1+18)=

g)(2-2 (-9)) (-2-2 1)=                                                            i)13-(-20) 5+10 (-2) 2=

11)Calcula:

a)-3 2+1=                                                                                        b)-10+3 (-6)=

c)2 (-3)+6 3=                                                                                              d)-2 (-10+5)=

e)-3 (-8+2)+2=                                                                                             f)-2-3 (4-6)=

g)3-(6 3-10)=                                                                                 h)6 (-2-2)=

i)(10-0) (-3)=                                                                                j)(2-12) 10-2 (-3+4)=

l)12-3 (-6+2)=

Ficha nº4 -Adição e subtração de nºs inteiros relativos

1-Calcula:

a)(-2) + (-3)=                                                    b)(-5)+ (+3)=                                    c)(-3) –(+3)=

d)(+3) + (+4)=                                                  e)(+4) + (-2)=                                   f)(-5) – (-8)=

g)(-7) + (+7)=                                                   h)-500 + (+600)=                             i)-(-500) + (-800)=

2)Calcula:

a)-5 + (-6)=                                                        b)-10 + (-830)=                                 c)(+25) + (+15)=

d)(+12) + (+24)=                                             e)(+17) + (-17)=                                              f)(+18) + (-14)=

g)(-18) + (+14)=                                                              h)(+253) + (-512)=                          i)(+5)+(+3)=

3)Calcula:

a)(+5)+(-7)+(-3)+(+12)+(-5)+0+(-10)=                                  b)(+3)+(+5)+(+6)=

c)(-5)+(-7)+(-2)=                                                                            d)(+9)+(-5)+(+3)=

e)(+22)+(-10)+(-15)=                                                                   f)(-21)+(+13)+(-4)=

g)(-22)+(-9)+(+22)=                                                                      h)(+2)+(-5)+(+4)+(+2)+(-3)=

i)(-8)+(-3)+(+12)+(-4)+(+7)=                                                     j)(-3)+(+7)+(-13)+(-7)+(+8)=

l)(-7)+(+3)+(+4)+(+7)+(-4)=

Subtração

4)Calcula:

a)(-3)-(+5)=                                       b)(+7)-(-2)=                                      c)(-15)-(+12)=

d)(+11)-(-14)=                                  e)(-17)-(-12)=                                   f)(-13)-(+13)=

g)(+11)-(-5)=                                    h)(+11)-0=                                         i)(-17)-(-14)=

j)(+12)-(-15)=

5)Transforme as somas algébricas em adições sucessivas e determine o seu valor:

a)(+7)+(-3)-(+5)+(+4)-(-5)=                       b)(+11)-(+7)-(-5)+(-12)+(-15)=

c)(-3)+(-5)-(+3)+(+2)-(-5)=                         d)(+5)-(-2)+(-5)-(-7)-(+3)=

e)(-2)-(-7)-(+2)-(+5)-(-6)=                          f)(-3)-(+5)-(-8)+(-15)-(-1)=

6) Transforme as somas algébricas em adições sucessivas e posteriormente determine o seu valor:

a)(+2)-(-7)+(-2)-(+5)=                                                  b)(-17)-(+12)-(-15)-(+7)-(-17)=

c)(-14)+(-8)-(-9)+(-3)+(+2)=                                      d)(-12)-(-10)-(+7)+(-12)-(-1)=

e)(-15)+(+3)-(-2)+(+10)+(+1)=                                 f)(-12)+(-10)-(-22)+(+35)-(+10)=

7)Desembarace as expressões de parêntesis, calculando, em seguida o seu valor:

a)(-3)-(+5)-(-8)+(-15)=

b)(+2)-(-7)+(-2)-(-5)+(-4)=

c)(-3)+(-5)-(-3)+(-2)-(+5)=

d)(-5)-(-2)+(+5)-(-7)+(-3)=

e)(-17)+(+12)-(-15)-(+12)-(+8)=

f)(+14)-(+7)+(+8)-(-7)+(+4)=

Ficha nº1-Numeros primos
1-Decompõe num produto de factores primos:
1.1)12   1.2)675    1.3)1001
2-Escreve os divisores de:
2.1)12   2.2)15   2.3)28   2.4)35
3-Escreve quatro múltiplos de:
3.1)5    3.2)7  3.3)15   3.4)20
4-Representa em extensão os conjuntos:
A =    múltiplos de 10 menores que 58
 B=    divisores de 60 compreendidos entre 9 e 19
5-Observa as bolas numeradas e escolhe as que correspondem a:
0    12..  15..  6.  .8.  .9..  1..   7.   .5.   .2..   13..
5.1)números primos
5.2)números ímpares
5.3)múltiplos de 3 e de 5
5.4)um número que é múltiplo de todos os números
5.5)divisores de 24
5.6)números divisíveis por 2 e por 3.
6-Relativamente aos números 72 e 531 escolhe a opção correcta
a)531é um número primo
b)72 é divisível por3 e 531 é um número par
c) 72 é um número primo e 531 é divisível por 9
d) 72 é múltiplo de 24 e 531 é divisível por 3.
7-Da decomposição  em factores primos de um número  fazem parte os factores 2, 5 e 7.Indica cinco divisores desse numero.

Ficha nº2-M.D.C. e M.M.C.

1)Calcula o m.d.c. de 60 e 72

2-)Calcula o m.d.c. de 64 e 92  e de 48 e 144

3) Calcula o m.d.c. de 15 e 28 ; 82 e 177

4) - Calcula o m.d.c. de 82, 44 e 60

5)Descobre o menor número natural que é divisível simultaneamente por 2, 5 e 6.

6)Qual é a maior capacidade que deve ter um balde que sirva para encher  dois reservatórios, um de 72 litros e outro de 120 litros?

7)Uma folha de papel tem 30 cm ×45 cm. Queremos dividi-la em quadrados iguais por linhas paralelas aos lados. Que medida devem ter os lados dos quadrados para que a área de cada quadrado seja máxima?;

8)Determina mentalmente o m.d.c. de:

8.1) 14 e 15;    14 e 16;    15 e 30

8.2)6 e9;    6 e 27;    15 e 100

9)Calcula o m.m.c.(8, 12)

10) Calcula o m.m.c. dos números:

10.1) 12 e 150     ;17 e 29

10.2)9 e 18;     42 e 18

11)Dois baldes têm respectivamente as capacidades de 10 e 12 litros. Qual é o menor volume de água  que pode ser medido por qualquer deles?

12)Qual é o menor nº de lápis que é possível distribuir igualmente por dois grupos, um de 15 e outro de 27 alunos?

13)Os números seguintes estão decompostos em factores primos

42= 2×3×7

231= 3×7×11

77=7×11

13.1)Determina o m.d.c.(42, 231,77)

13.2)Determina o m.m.c.(42, 231,77)

Ficha nº3-M.D.C. e M.M.C.

1)Três números A, B e C têm a seguinte decomposição em factores primos:

  A=2×2×3×3                         B=2×3×3            C=2×3×3×3×5

1.a)Qual deles admite o divisor 10?

1b)Determina o m.m.c. (A,B,C)

2-Completa a tabela seguinte:

Nºs	m.d.c.	m.m.c.	Produto dos nºs	Produto de m.d.c. pelo m.m.c
4 e 6	2	12	24	24
4 e 3
5 e 10
3 e 6
4 e 5
6 e 10
10 e 15
4 e 10
8 e 20

Concluímos:

Dados dois nºs a e b, sendo M= m.m.c.(a, b) e D= m.d.c. (a, b) verifica-se que a × b = M×D

3)Utiliza a propriedade anterior para calcular o m.m.c. de dois números conhecendo o seu m.d.c.

a) m.d.c.(18, 24)=6

b) ) m.d.c.(72, 126)=18

4)Usando a mesma propriedade do exercício anterior, calcula mentalmente o m.d.c. dos seguintes nºs conhecido o seu m.m.c:

a)m.m.c.(10, 15)= 30                                     c) m.m.c.(4, 8)=8

b)m.m.c.(12, 20)= 60                                     d) m.m.c.(9, 12)=36

5)Decompõe em factores primos os nºs:

a) 6 × 14                                              ; 7 × 25

b)12 × 18                                            ;5 × 9 × 20

6)Contando os carneiros de um rebanho 6 a 6, 9 a 9 ou 15 a 15, não sobra nenhum. Quantos carneiros tem o rebanho, sabendo que o seu nº é inferior a 100?

7)Determina o maior nº de ramos que se podem formar com 180 rosas, 252 cravos e 396 malmequeres, tendo todos os ramos o mesmo nº de flores de cada qualidade.

8)Mostra que os nºs

a) 3 e 20                                              c) 2 e 31

b) 42 e 25                                           d) 6 e 35

são primos entre si.

9)O João está no Barreiro e assiste à chegada dos barcos e dos comboios. Sabendo que os barcos  chegam de 30 em 30 minutos e que os comboios chegam de 40 em 40 minutos, quanto tempo será necessário para assistir à chegada conjunta de um barco e de um comboio, sabendo que às 0h (da manhã) tinham chegado um barco e um comboio simultaneamente.

10)Calcula mentalmente:

a)m.m.c(5, 10)

b) m.m.c(7, 8)

c) m.m.c(2,3,5)

d)O menor nº natural que é múltiplo de 6

11)”No meu saco tenho menos de 200 berlindes. Separados em grupos de 11 sobra 1.Contados de 9 em 9 não sobra nenhum Se descobrires quantos tenho, dou-te metade”. Quantos berlindes dará o Zé ao irmão se ele acertar no seu nº de berlindes?